Question

12．为了鼓励市民节约用水，某市制定出一套节水的管理措施，对市民生活用水收费作如下规定：

月用水量（吨）	单价（元/吨）
不大于10吨部分	2.5
大于10吨不大于20吨部分	4
大于20吨部分	5

（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；
（2）若该户某月用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；
（3）若某用户七月份缴纳水费100元，该用户七月份用水量是多少？

Answer 1

分析 （1）将18分成10+8两部分，代入题中表格数据即可得出结论；
（2）根据题意，分三种情况考虑即可得出结论；
（3）先由100÷5=20，试探出用第三个解析式，令y=100，解出x即是所求．

解答 解：（1）10×2.5+（18-10）×4
=10×2.5+8×4
=25+32
=58（元）．
答：某用户六月份用水量为18吨，其应缴纳的水费为58元．
（2）由题意可知，分三种情况：
①当0≤x≤10时，y=2.5x．
②当10＜x≤20时，y=2.5×10+4×（x-10）=4x-15．
③当20＜x时，y=2.5×10+4×10+5×（x-20）=5x-35．
综上得：y=$\left\{\begin{array}{l}{2.5x（0≤x≤10）}\\{4x-15（10＜x≤20）}\\{5x-35（20＜x）}\end{array}\right.$．
（3）∵100÷5=20，∴x＞20．
令y=100，则有5x-35=100，
解得：x=27．
答：某用户七月份缴纳水费100元，该用户七月份用水量是27吨．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）将18分成10+8两部分；（2）分三种情况讨论；（3）借助100÷5=20，试探出用第三个解析式．