Question

解方程
（1）2x²-4x+1=0          
（2）x²=2（3x-4）
（3）（x-2）²=x-2．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程变形后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）这里a=2，b=-4，c=1，
∵△=16-8=8，
∴x=

4±2 2

4

=

2± 2

2

；
（2）方程整理得：x2-6x+8=0，
分解因式得：（x-2）（x-4）=0，
解得：x₁=2，x₂=4；
（3）方程变形得：（x-2）²-（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（x-2-1）=0，
解得：x₁=2，x₂=3．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．