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如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交AB,BD于M,N两点.若AM=2,则线段ON的长为( )

A. B. C. 1 D.

C 【解析】试题分析:作MH⊥AC于H,如图, ∵四边形ABCD为正方形, ∴∠MAH=45°, ∴△AMH为等腰直角三角形, ∴AH=MH=AM=×2=, ∵CM平分∠ACB, ∴BM=MH=, ∴AB=2+, ∴AC=AB=(2+)=2+2, ∴OC=AC=+1,CH=AC﹣AH=2+2﹣=2+, ∵BD⊥AC, ∴ON∥...
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