Question

14．一元二次方程（a-1）x²-ax+a²-1=0的一个根为0，则a=-1．

Answer 1

分析 把x=0代入已知方程列出关于a的新方程，通过解新方程求得a的值．注意：a-1≠0．

解答 解：把x=0代入（a-1）x²-ax+a²-1=0，得
a²-1=0，
解得a=±1．
又∵a-1≠0，即a≠1，
∴a=-1．
故答案是：-1．

点评 本题考查了一元二次方程的解．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．