Question

14．计算下列各题
（1）-20+（-14）+（-18）+14
（2）（-1$\frac{3}{4}$）-（+6$\frac{1}{3}$）-2.25+$\frac{10}{3}$
（3）-81÷$\frac{9}{4}×\frac{4}{9}$÷（-16）．

Answer 1

分析 （1）根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；
（3）先将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可．

解答 解：（1）-20+（-14）+（-18）+14
=-20-18+（-14+14）
=-38；

（2）（-1$\frac{3}{4}$）-（+6$\frac{1}{3}$）-2.25+$\frac{10}{3}$
=（-1.75）+（-6$\frac{1}{3}$）-2.25+3$\frac{1}{3}$
=（-1.75-2.25）+（-6$\frac{1}{3}$+3$\frac{1}{3}$）
=-4+（-3）
=-7；

（3）-81÷$\frac{9}{4}×\frac{4}{9}$÷（-16）
=-81×$\frac{4}{9}$×$\frac{4}{9}$×（-$\frac{1}{16}$）
=1．

点评 本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．