题目内容
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为（ ）
A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 60°或30°
关于三角函数有如下公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+β）=（1﹣tanαtanβ≠0）
tan（α﹣β）=（1+tanαtanβ≠0）
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．
如：tan105°=tan（45°+60°）=
根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面问题：
如图，两座建筑物AB和DC的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角α=15°，测得点C的俯角β=75°，求建筑物CD的高度．
如图，下列能判定AB∥CD条件有（ ）个、
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．
求证：AD＝BE．
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为10cm，那么△ABC的周长为_____cm．
如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE.
(1)求证：四边形AEBD是矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．
如图，延长正方形ABCD的边BC至E，使CE＝AC，则∠AFC＝________．
观察分析下列数据，并寻找规律：0， ， ，3， ， ， ，…，那么第13个数据应是________．
从这七个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的方程有整数解，且使关于的不等式组 有解的概率为 .
（1﹣tanαtanβ≠0）
（1+tanαtanβ≠0）
， 
，3， 
， 
， 
，…，那么第13个数据应是________．
这七个数中，随机取出一个数，记为
，那么
的方程
有整数解，且使关于
的不等式组
有解的概率为 .