题目内容

有若干个数，依次记为a₁，a₂，a₃，…，a_n，若 $数学公式$ ， $数学公式$ （n=1，2，3，…，n …），则a₂₀₀₆=________．

$\text{[math]}$
分析：根据题中所给的方法可得：a₁=- $\text{[math]}$ ；a₂= $\text{[math]}$ ；a₃=3，依次循环．因为2006÷3=668…2，所以a₂₀₀₆= $\text{[math]}$ ．
解答：∵a₁=- $\text{[math]}$ ；a₂= $\text{[math]}$ ；a₃=3，依次循环，
又∵2006÷3=668…2，
∴a₂₀₀₆= $\text{[math]}$ ．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是得到数循环的规律．

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