Question

如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A₁点，再向正北方向走6米到达A₂点，再向正西走9米到达A₃点，再向正南方向走12米到达A₄点，再向正东方向走15米到达A₅点，按如此规律走下去，当机器人走到A₆时，
（1）A₆距x轴是

 

米；
（2）若机器人从A₆走到A₇，A₆A₇长为多少？写出A₇的坐标．

Answer 1

考点：规律型：点的坐标

专题：行程问题

分析：（1）由题意可知：OA₁=3；A₁A₂=3×2；A₂A₃=3×3；可得规律：A_n-1A_n=3n，根据规律可得到A₅A₆=3×6=18，进而求得A₆的横纵坐标，即可解决问题；
（2）利用（1）的规律得出答案即可．

解答：解：（1）当机器人走到A₆点时，A₅A₆=18米，点A₆的坐标是（6+3=9，18-6=12），即（9，12），所以A₆距x轴是12米；
（2）若机器人从A₆走到A₇，是向西走21米，A₆A₇=3×7=21米，点A₇的坐标是（9-21=-12，18-6=12），即（-12，12）．

点评：本题主要考查了点的坐标的意义．横坐标的绝对值是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值是点到x轴的距离．解题关键是根据题意求出各条线段的长度．