如图.△ABC是⊙O的内接三角形.AC是⊙O的直径.∠C=50°.∠ABC的平分线BD交⊙O于点D.则∠BAD的度数是( )A. 45° B. 85° C. 90° D. 95° B [解析]试题分析:∵AC是⊙O的直径.∴∠ABC=90°.∵∠C=50°.∴∠BAC=40°.∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D.∴∠ABD=∠DBC=45°.∴∠CAD=∠DBC=45°.∴∠BAD=∠BAC+∠C 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）

A. 45° B. 85° C. 90° D. 95°

B 【解析】试题分析：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∵∠C=50°，∴∠BAC=40°，∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，∴∠ABD=∠DBC=45°，∴∠CAD=∠DBC=45°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°，故选B．

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下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 2，3，4 D. 1，，3

B 【解析】试题分析：根据勾股定理的逆定理，可知，可知不能构成直角三角形；由可知能够成直角三角形；由可知不能构成直角三角形；由可知不能构成直角三角形. 故选：B

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

3≤x＜4 【解析】试题分析：分别求得两个不等式的解集，这两个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集. 试题解析：，由①得：x＜4，由②得：x≥3，不等式组的解集为：3≤x＜4，在数轴上表示为：．

如图，已知抛物线y=﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为（﹣2，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接AC、BC，求线段BC所在直线的解析式；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

（1）抛物线解析式为 y=﹣x2+x+4；（2）直线BC的解析式为：y=﹣x+4；（3）存在，存在点P，使△ACP为等腰三角形，点P的坐标为：P1（3，0），P2（3，4+），P3（3，4﹣）．【解析】（1）利用待定系数法求出抛物线解析式；（2）在抛物线解析式中，令x=0，可求出点C坐标；令y=0，可求出点B坐标．再利用待定系数法求出直线BD的解析式；（3）本问为存在型问题...

如图，正方形ABCD的边长为3，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为______

【解析】由旋转可得DE=DM，∠EDM为直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=45°，得到∠MDF为45°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF；则可得到AE=CM=1，正方形的边长为3，用AB﹣AE求出EB的长，再由BC+CM求出BM的长，设EF=MF=x，可得出BF=BM﹣FM=BM﹣E...

若点P（x+1，﹣ ）与点Q（2，y﹣1）关于原点对称，则x+y等于（　　）

A. B. ﹣ C. ﹣2 D. 3

B 【解析】直接利用关于原点对称点的性质，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y），进而得出x，y的值即可得出答案．【解析】 ∵点P（x+1，﹣ ）与点Q（2，y﹣1）关于原点对称， ∴x+1=﹣2，y﹣1=，解得：x=﹣1﹣2，y=1+，则x+y=﹣1﹣2+1+=﹣．故选：B．

在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．

（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；

（2）若Rt△AQP≌Rt△ACP≌Rt△BQP，求tanB的值；

（3）已知AC=3，BC=4，当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值.

（1）证明见解析;（2）; （3）当BP=时，△APQ的面积最大，最大值是；【解析】试题分析：（1）直接证明∠C=∠PQB=90°，而∠B=∠B，即可根据两角对应相等的两三角形相似；（2）分别根据全等三角形的性质，求出AQ=QB=AC，然后根据锐角三角形函数的性质求出tanB的值; （3）利用勾股定理求出AB的值，然后根据相似三角形的性质列出比例式求出PQ、BQ，再根据三角形...

已知这五个数据，其中、是方程的两个根，则这五个数据的极差是____．

4 【解析】由方程x2-3x+2=0，解方程的两个根是1，2，即a=1，b=2，故这组数据是3，1，4，2，5，求得这组数据的极差为5-1=4. 故答案为：4.

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案．

（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由．

（2）请你帮助小颖求出图中的x．

（3）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出一个与图（1）（2）有共同特点的设计草图，并加以说明．

（1）小强的结果不对，理由见解析；（2）5．5；（3）详见解析．【解析】试题分析：（1）小强的结果不对．设小路宽x米，由此得到内面的矩形的长、宽分别为（16-2x）、（12-2x），再根据矩形的面积公式即可列出方程求解；（2）从图中知道，四个扇形的半径为x，根据扇形的面积公式可以用x表示它们的面积，然后根据题意即可列出方程求解；（3）有其他的方案．答案比较多，例如可以以每边中点为圆...