题目内容

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案．

（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由．

（2）请你帮助小颖求出图中的x．

（3）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出一个与图（1）（2）有共同特点的设计草图，并加以说明．

（1）小强的结果不对，理由见解析；（2）5．5；（3）详见解析． 【解析】 试题分析：（1）小强的结果不对．设小路宽x米，由此得到内面的矩形的长、宽分别为（16-2x）、（12-2x），再根据矩形的面积公式即可列出方程求解；（2）从图中知道，四个扇形的半径为x，根据扇形的面积公式可以用x表示它们的面积，然后根据题意即可列出方程求解；（3）有其他的方案．答案比较多，例如可以以每边中点为圆...
练习册系列答案
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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（ ）

A. 45° B. 85° C. 90° D. 95°

B 【解析】试题分析：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∵∠C=50°，∴∠BAC=40°，∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，∴∠ABD=∠DBC=45°，∴∠CAD=∠DBC=45°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°，故选B．

某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx-5(k≠0)，现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元。

（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？

（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？

（1）京京该交行李费9元；（2）旅客最多可免费携带30千克行李． 【解析】试题分析：（1）行李票（元）与行李质量（千克）间的一次函数关系式为，，由题意可知时， ，代入，所以，一次函数关系式为，∴时，因此京京带了84千克的行李，该交行李费9元 （2）由题意可知，当时，即，解得，因此旅客最多可免费携带30千克的行李

直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为( )

A. 10cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

D 【解析】如图所示，在RT△ABC中，BC=6，AC=8，根据勾股定理得： AB==10， 又D、E是两直角边的中点，所以DE=AB=5.故选D．

已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合），Q是BC边上的动点（与点B、C不重合）

（1）如图，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；

（2）当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．

（1）；（2）详见解析. 【解析】试题分析： （1）由题意易得AB=13，由Q是BC中点，PQ∥AC可得点P是AB中点，从而可得CP=AB=； （2）当AC与PQ不平行时，只有∠CPQ为直角，△CPQ才可能是直角三角形．根据圆中，直径所对的圆周角是直角，以CQ为直径作半圆D，当半圆D和直线AB有公共点时，点P运动到公共点处，∠PCQ就是直角；由此以CQ为直径作半圆D，当半圆D与A...

观察下列等式：

9﹣1=8；

16﹣4=12；

25﹣9=16；

36﹣16=20，

…

这些等式反映正整数间的某种规律，设n（n≥1）表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为　 　．

（n+2）2﹣n2=4n+4． 【解析】各式第一个数字由9 、16、 25 、36，可以看出分别是3、4、5、6的平方， 各式第二个数字由1、 4、 9 、16，可以看出分别是1、2、3、4的平方， 各等式右边是8＝4x2 ，12＝4x3 ，16=4x4 ，20=4x5 ， 由些可以发现规律为：(n+2)2-n2= 4(n+1 )， 故答案为：(n+2)2-n2= 4...

如图⊙O中，∠BAC=35°，则∠BOC=（　　）

A. 35° B. 17.5° C. 70° D. 50°

C 【解析】∵⊙O中，∠BAC=35°， ∴∠BOC=2∠BAC=2×35°=70°． 故选C．

如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为________

x＜2 【解析】由题意，得 2+a=1， 解得a=﹣1， 5a﹣3x2+a＞1， ﹣5﹣3x＞1， 解得x＜2， 故答案为：x＜2．

如图，抛物线与轴相交于点、，与轴交于点，如果，那么的值为（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】根据题意可知OC=c，则OA=2c，OB=c， 即A（-2c，0），B（c，0）， 将A、B坐标入解析式，则有， 由①-4×②得：-6bc-3c=0， ∴． 故选C．

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