Question

1．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-3m+2}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$的解满足x+y＞-$\frac{3}{2}$，求出满足条件的m的所有正整数值．

Answer 1

分析 方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范围，确定出正整数值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-3m+2①}\\{x+2y=4②}\end{array}\right.$，
①+②得：3（x+y）=-3m+6，即x+y=-m+2，
代入不等式得：-m+2＞-$\frac{3}{2}$，
解得：m＜$\frac{7}{2}$，
则满足条件m的正整数值为1，2，3．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．