Question

14．等腰三角形的周长是18cm，底边长是8cm，则它的面积为12cm²．

Answer 1

分析 作AD⊥BC于D，根据勾股定理求出AD的长，根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：∵等腰三角形的周长是18cm，底边长是8cm，
∴腰长是$\frac{18-8}{2}$=5cm，
作AD⊥BC于D，
∵AB=AC，
∴BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=4，
由勾股定理得，AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=3，
则△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×8×3=12cm²．
故答案为：12．

点评 本题考查的是勾股定理的应用、等腰三角形的性质，掌握勾股定理和等腰三角形的三线合一是解题的关键．