Question

4．如图，△ABC中，∠A=80°，BE，CF交于点O，∠ACF=15°，∠ABE=35°．
求∠BOC的度数．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠AFC和∠AEB，根据四边形的内角和等于360°计算即可．

解答 解：∵∠AFC=180°-∠A-∠ACF=85°，
∠AEB=180°-∠A-∠ABE=65°，
∴∠BOC=∠EOF=360°-∠A-∠AFC-∠AEB=130°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．