Question

某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）

设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：
（Ⅰ）用含有的式子填写下表：

（Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等；
（Ⅲ）当330<t<360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）

Answer 1

解：（Ⅰ）①当150 ＜t ＜350 时，方式一收费：58+0.25 （x-150 ）=0.25t+20.5；
②当t ＞350 时，方式一收费：58+0.25 （x-150 ）=0.25t+20.5 ；
③方式二当t ＞350 时收费：88+0.19 （x-350 ）=0.19t+21.5；
（Ⅱ）∵当t ＞350 时，（0.25t+20.5 ）- （0.19t+21.5 ）=0.06t-1 ＞0 ，
∴当两种计费方式的费用相等时，t 的值在150 ＜t ＜350 取得，
∴列方程0.25t+20.5=88，
解得t=270，
即当主叫时间为270 分时，两种计费方式的费用相等；
（Ⅲ）方式二，
①当350 ＜t ＜360 时，方式一收费- 方式二收费y=0.25t+20.5-0.19t-21.5=0.06t-1 ，
当350 ＜t ＜360 时，y ＞0 ，即可得方式二更划算；
②当t=350 时，方式一收费108 元，大于方式二收费88 元，故方式二划算；
③当330 ＜t ＜350 时，方式一收费=0.25t+20.5 ， 此时收费＞103 ，故此时选择方式二划算。