题目内容
设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分(t为正整数),请根据表1中提供的信息回答下列问题:
| 月使用 费/元 |
主叫限定时间/分 | 主叫超时费/(元/分) | 被叫 | |
| 方式一 | 58 | 150 | 0.25 | 免费 |
| 方式二 | 88 | 350 | 0.19 | 免费 |
(Ⅰ)用含有t的式子填写表2:
| t≤150 | 150<t<350 | t=350 | t>350 | |
| 方式一计费/元 | 58 | 108 | ||
| 方式二计费/元 | 88 | 88 | 88 |
(Ⅱ)t=360时,你认为选用哪种计费方式省钱;
(Ⅲ)当t为何值时,两种计费方式的费用相等.
分析:(Ⅰ)根据表1的数据集数量关系就可以直接表示出表2;(Ⅱ)把t=360代入表1的对应表达式求出求出其值,比较大小就可以了;(Ⅲ)通过(Ⅰ)的数据可以通过建立方程得出结论.
解答:解:(Ⅰ)填表如下:
(Ⅱ)方式二省钱,理由如下:
方式一收费为:110.5元
方式二收费为:89.9元,
∵110.5>89.9,∴方式二更划算.
(Ⅲ)∵当t>350时,(0.25t+20.5)-(0.19t+21.5)=0.06t-1>0,
∴当两种计费方式的费用相等时,t的值在150<t<350取得.
∴列方程0.25t+20.5=88,解得:t=270.
∴当主叫时间为270分时,两种计费方式的费用相等.
| t≤150 | 150<t<350 | t=350 | t>350 | |
| 方式一计费/元 | 58 | 0.25t+20.5 | 108 | 0.25t+20.5 |
| 方式二计费/元 | 88 | 88 | 88 | 0.19t+21.5 |
方式一收费为:110.5元
方式二收费为:89.9元,
∵110.5>89.9,∴方式二更划算.
(Ⅲ)∵当t>350时,(0.25t+20.5)-(0.19t+21.5)=0.06t-1>0,
∴当两种计费方式的费用相等时,t的值在150<t<350取得.
∴列方程0.25t+20.5=88,解得:t=270.
∴当主叫时间为270分时,两种计费方式的费用相等.
点评:本题考查了运用代数式表示数的运用,有理数大小的比较的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,解答时分析清楚表1的数据之间的关系是解答本题的关键.
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