Question

已知P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），那么

AP

AB

的值为

 

．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：计算题

分析：直接根据黄金分割的定义求解．

解答：解：∵P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），
∴AP=

5 -1

2

AB，
即

AP

AB

=

5 -1

2

．
故答案为

5 -1

2

．

点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．