已知$\sqrt{2}$≈1.414.$\sqrt{3}$≈1.732.求$\frac{3}{2\sqrt{3}}$-2$\sqrt{\frac{1}{8}}$的近似值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，求$\frac{3}{2\sqrt{3}}$-2$\sqrt{\frac{1}{8}}$的近似值．

分析首先化简二次根式，进而将已知代入求出即可．

解答解：∵$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，
∴$\frac{3}{2\sqrt{3}}$-2$\sqrt{\frac{1}{8}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{4}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}$≈$\frac{1.732-1.414}{2}$=0.159．

点评此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．

练习册系列答案

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$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{12}-\sqrt{3}=3$

C．

$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{12}÷\sqrt{3}=2$

8．计算：$\frac{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}}{\frac{1}{101^2-1^2}+\frac{1}{102^2-2^2}+…+\frac{1}{150^2-50^2}}$=200．

5．方程2x²+（k+1）x-6=0的两根的和为-2，求k的取值及方程的两根．

12．若（aⁿb^m+1）³=a⁹b¹⁵，则2^m+n=128．

2．|x+1|+|x-1|+|x-2|的最小值是3，此时x的取值范围为x=1．

6．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞2}\\{3x-5≤1}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

3．

如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A₁B₁C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（　　）

A．

B．

$\frac{11}{12}$$π+\frac{\sqrt{3}}{4}$

C．

$π+\frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{3π}{4}$$+\frac{\sqrt{3}}{2}$

（2x²）³=6x⁶

-a⁵•a⁵=-a¹⁰

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