题目内容


如下图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是(     )

A.AB=AC     B.∠BAE=∠CAD       C.BE=DC     D.AD=DE


D【考点】全等三角形的性质.

【分析】根据全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,即可进行判断.

【解答】解:∵△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,

∴AB=AC,∠BAE=∠CAD,BE=DC,AD=AE,

故A、B、C正确;

AD的对应边是AE而非DE,所以D错误.

故选D.

【点评】本题主要考查了全等三角形的性质,根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键.


练习册系列答案
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问题提出:求边长分别为(a为正整数)三角形的面积.

  问题探究:为解决上述数学问题,我们采取数形结合和转化的思想方法,并采取一般问题特殊化的策略来进行探究.

  探究一:当a=1时,求边长分别为三角形的面积.

  先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出边长分别为的格点三角形△ABC(如图①).

  因为AB是直角边分别为2和1的Rt△ABE的斜边,所以AB=

  因为BC是直角边分别为1和3的Rt△BCF的斜边,所以BC=

  因为AC是直角边分别为3和2的Rt△ACG的斜边,所以AC=;通过面积转化,可间接求三角形△ABC的面积.

  所以,SABC=S正方形EFCG﹣SABE﹣SBCF﹣SACG

(1)直接写出图①中SABC=__________

  探究二:当a=2时,求边长分别为2,5三角形的面积.

  先画一个长方形网格(每个小长方形的长为2,宽为1),再在网格中画出边长分别为2,5的格点三角形△ABC(如图②).

  因为AB是直角边分别为2和2的Rt△ABE的斜边,所以AB=2

  因为BC是直角边分别为1和6的Rt△BCF的斜边,所以BC=

  因为AC是直角边分别为3和4的Rt△ACG的斜边,所以AC=5,通过面积转化,可间接求三角形△ABC的面积.

  所以,SABC=S正方形EFCG﹣SABE﹣SBCF﹣SACG

(2)直接写出图②中SABC=__________

  探究三:当a=3时,求边长分别为,3三角形的面积.

  仿照上述方法解答下列问题:

(3)画的长方形网格中,每个小长方形的长应是__________

(4)边长分别为,3的三角形的面积为__________

问题解决:求边长分别为(a为正整数)三角形的面积.

(5)类比上述方法画长方形网格,每个小长方形的长应是__________

(6)边长分别为(a为正整数)的三角形的面积是__________

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