Question

8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，tanA=$\frac{15}{8}$，则AB=17．

Answer 1

分析 根据∠A的正切求出AC，再利用勾股定理列式计算即可得解．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{15}{8}$，BC=15，
∴$\frac{15}{AC}$=$\frac{15}{8}$，
解得AC=8，
根据勾股定理得，AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=17．
故答案为：17．

点评 本题考查了解直角三角形，勾股定理，主要利用了锐角的正切等于对边比邻边．