题目内容

12.若关于x的分式方程$\frac{m}{x-2}$+$\frac{x+1}{2-x}$=3有增根,则m的值是(  )
A.m=-1B.m=2C.m=3D.m=0或m=3

分析 分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x-2=0,求出x的值,代入整式方程计算即可求出m的值.

解答 解:去分母得:m-x-1=3x-6,
由分式方程有增根,得到x-2=0,即x=2,
把x=2代入整式方程得:m-3=0,
解得:m=3,
故选C

点评 此题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:①化分式方程为整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

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