如图.周长为68cm的矩形ABCD是由七个相同的小矩形平铺而成的.求矩形ABCD的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，周长为68cm的矩形ABCD是由七个相同的小矩形平铺而成的，求矩形ABCD的面积．

考点：二元一次方程组的应用

专题：几何图形问题

分析：由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形长的4倍+小长方形宽的7倍=68cm，小长方形的长的2倍=小长方形宽的5倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得大长方形的长与宽，最后求得长方形ABCD的面积．

解答：解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
则可列方程组

4x+7y=68

2x=5y

，
解得

x=10

y=4

．
则长方形ABCD的面积=2x×（x+y）=2×10×（10+4）=280cm²．
答：长方形ABCD的面积为280cm²．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．

练习册系列答案

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李大爷要用48m长的篱笆在空地上围一个场地养鸡，所围的方案有两种：

方案一：围成一个正方形，如图①所示．
方案二：围成一个圆形，如图②所示．
试问李大爷选用何种方案所围成养鸡场地面积最大？为什么？

如图，直线AB，CD，EF相交于点O．
（1）指出∠EOC、∠COF的对顶角；
（2）指出∠BOE、∠AOD的邻补角．

不等式组

x＞3a+2

x＞a-4

的解集为x＞3a+2，求a的取值范围．
【解】3a+2＞a-4，解得a＞-3．上述解答对吗？为什么？

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC=28°，求∠AOD，∠BOE的度数．

已知：∠ABC=30°，AB=3cm，点D在射线BC上．
（1）若AD=

cm，在图①中作出△ABD；
（2）当AD=

cm时，△ABD唯一确定；（写出两个符合条件的值）
（3）如图②，若△ABD与△MNP中，∠ABD=∠MNP=30°，AB=MN=3cm，AD=MP=4cm，求证：△ABD≌△MNP．

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）5（x-1）≤3（x+1）
（2）

为了了解我市某校“校园阅读”的建设情况，检查组随机抽取40名学生，调查他们一周阅读课外书籍的时间，并将结果绘成了频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息估计．该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全班人数的百分数等于

．

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