Question

李大爷要用48m长的篱笆在空地上围一个场地养鸡，所围的方案有两种：

方案一：围成一个正方形，如图①所示．
方案二：围成一个圆形，如图②所示．
试问李大爷选用何种方案所围成养鸡场地面积最大？为什么？

Answer 1

考点：实数的运算

专题：探究型

分析：根据周长求出正方形的边长，再根据面积公式，正方形的面积=边长×边长计算即可，再根据周长求出圆的半径，然后根据S=πr²计算即可，进而比较两种不同图形面积的大小即可．

解答：解：围成圆形场地面积较大．
理由：设正方形的边长为a米，则4a=48，
∴a=12米，
∴正方形的面积=12×12=144（平方米）；
∵2πr=48，∴r=

24

π

，
∴S=πr²=π×

242

π2

=

242

π

=

576

π

（平方米）；
∵144＜183，
∴围成圆形场地面积较大．

点评：本题考查了有理数的混合运算，用到的知识点：正方形的面积=边长×边长，S=πr²，牢记公式是解题的关键．