Question

若实数m满足|4-m|+

m-7

=m，则m=

 

．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：

分析：先根据二次根式有意义得m-7≥0，即m≥7，再根据绝对值的性质得到m-4+

m-7

=m，即

m-7

=4，再求m的值即可．

解答：解：根据题意，得
m-7≥0，
即m≥7，
∴由|4-m|+

m-7

=m，
得m-4+

m-7

=m，即

m-7

=4，
两边平方，得
m-7=4²，
∴m=23．
故答案为：23．

点评：考查了二次根式的意义和性质以及绝对值的性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．