Question

探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小．
解：设20142014=a，x=20142015×20142012，
y=20142014×20142013
那么x=（a+1）（a-2），
那么y=a（a-1）
∵x-y=

 

∴x

 

y（填＞、＜）．
填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！
问题：计算（m+22.2014）（m+14.2014）-（m+18.2014）（m+17.2014）．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：阅读型

分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；计算（m+22.2014）（m+14.2014）-（m+18.2014）（m+17.2014）的结果，可令m+18.2014=x，再结合平方差公式计算得到结果．

解答：解：x-y=（a+1）（a-2）-a（a-1）=a²-a-2-a²+a=-2；
∴x-y=-2＜0，即x＜y；
设m+18.2014=x，则有：
原式=（x+4）（x-4）-x（x-1）
=x²-16-x²+x
=x-16
=m+18.2014-16
=m+2.2014
故答案为：-2，＜；m+2.2014．

点评：本题考查了单项式乘多项式，平方差公式，读懂题目信息，找出其运算方法是解题的关键．