Question

因式分解：（x²-2x）²-2（x²-2x）-3．

Answer 1

分析：把x²-2x看成一个整体，利用十字相乘法分解，然后利用十字相乘法和完全平方公式分解即可．

解答：解：原式=（x²-2x-3）（x²-2x+1）
=（x-3）（x+1）（x-1）²．

点评：本题考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．