题目内容
已知AB=CD，AD=CB，E，F分别是AB，CD的中点，且AF=CE，求证：△ADF≌△CBE．考点：全等三角形的判定
专题：证明题
分析：先求得BE=DF，然后根据全等三角形的判定方法SSS即可证明△ADF≌△CBE．
解答：证明：由于E，F分别是AB，CD的中点，
∴BE=
AB，DF=
CD，
∵AB=CD，
∴BE=DF，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（SSS）．
∴BE=
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∵AB=CD，
∴BE=DF，
在△ADF和△CBE中，
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∴△ADF≌△CBE（SSS）．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS，HL．
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