题目内容
如图，已知，点F、C在AD上，且AF=DC，AB∥DE，BC∥EF．求证：△ABC≌△DEF．考点：全等三角形的判定
专题：证明题
分析：由AB∥DE，BC∥EF，得出∠A=∠D，∠EFD=∠BCA，由AF=DC，得出AC=DF，从而由“ASA”可求△ABC≌△DEF
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解答：解：∵AB∥DE，BC∥EF，
∴∠A=∠D，∠EFD=∠BCA，
∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC，
即AC=DF，
在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
∴∠A=∠D，∠EFD=∠BCA，
∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC，
即AC=DF，
在△ABC与△DEF中，
|
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
点评：考查三角形全等的判定注意条件不同判定也不同，由已知条件得出判定全等所需要的条件是比较关键的．
练习册系列答案
相关题目
下列说法中不一定正确的是（ ）
| A、所有的等腰直角三角形都相似 |
| B、所有等边三角形相似 |
| C、所有矩形相似 |
| D、直角三角形被斜边上的高分成两个三角形相似 |
已知AB=CD，AD=CB，E，F分别是AB，CD的中点，且AF=CE，求证：△ADF≌△CBE．