已知:如图△ABC三个顶点的坐标分别为A.C.正方形网格中.每个小正方形的边长是1个单位长度．(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1,(2)以点C为位似中心.在网格中画出△A2B2C2.使△A2B2C2与△ABC位似.且△A2B2C2与△ABC的位似比为2:1.并直接写出点A2的坐标．作图见解析,A2坐标． [解析]试题分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．

（1）作图见解析；（2）作图见解析；A2坐标（﹣2，﹣2）．【解析】试题分析(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案; (2)利用位似图形的性质得出对应点的位置进而得出. 试题解析:⑴如图所示: △A1B1C1,即为所求；⑵如图所示△A2B2C2，即为所求；A2坐标(－2，－2)

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如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（）

A. 70° B. 65° C. 60° D. 55°

B 【解析】试题分析：根据旋转图形可以得到△ACA′为等腰直角三角形，根据∠1的度数可以求出∠CA′B′=25°，从而得到∠CAB=25°，所以∠B=90°－25°=65°

已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图像经过点（0，3）、（－1，0）．

（1）求二次函数的表达式；

（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图像；

（3）根据图像，直接写出当x满足什么条件时，y＞0．

(1) y＝－x2＋2x＋3；（2）作图见解析；（3）－1＜x＜3．【解析】试题分析:(1)把（0,3）,（－1,0）代入二次函数y＝－x2＋bx＋c,列方程组即可求解,(2)通过列表,描点,连线画出图象,(3)根据图象找出二次函数图象在x轴上方的部分所对应的x的取值范围. 试题解析:（1）将（0,3）,（－1,0）代入y＝－x2＋bx＋c可得: , 解得, 所以二...

若二次函数y＝x2＋(m＋1)x－m的图象与坐标轴只有两个交点，则满足条件的m的值有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】由二次函数与坐标轴只有两个交点所以可得①：,, ；②易得当时也有两个交点，故满足条件的m的值有3个,故选C.

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

1.求证：∠DAF＝∠CDE

2.问△ADF与△DEC相似吗？为什么？

3.若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.

1.见解析。 2.△ADF与△DEC相似 3. 【解析】【试题分析】（1）因为∠AFE＝∠B，得 ,又因为∠ADF=∠CED，根据两角对应相等，两三角形相似. （2）在直角三角形ADE中，求出DE=6，再根据相似三角形对应边成比例，得=，即=解得AF=2；【试题解析】（1）∵∠AFE=∠B，∠AFE+∠AFD=180°，∠B+∠C=180°， ∴∠AF...

如图在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为___________．

6 【解析】试题解析：∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C， ∴AC=CA′=4，AB=B′A′=2，∠A=∠CA′B′， ∵CB′∥AB， ∴∠B′CA′=∠D， ∴△CAD∽△B′A′C， ∴， ∴，解得AD=8， ∴BD=AD-AB=8-2=6．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A. 3：4 B. 9：16 C. 9：1 D. 3：1

B 【解析】试题解析：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DC∥AB， ∴△DFE∽△BFA， ∵DE：EC=3：1， ∴DE：DC=3：4， ∴DE：AB=3：4， ∴S△DFE：S△BFA=9：16．故选B．

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为________

且【解析】由题意得 (-2)2-4k>0且k≠0, 解之得 k<1且k≠0.

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点E，交AC的延长线于点F．

（1）求证：DE⊥AB；

（2）若tan∠BDE=, CF=3，求DF的长．

（1）见解析；（2）6 【解析】试题分析：连接OD，则有OD⊥EF，然后证明OD//AB即可得；（2）连接AD，则有∠ADB=90°，通过证明△FCD∽△FDA ，可得 FC：FD=CD：DA，再根据tan∠BDE= ，通过推导即可得．试题解析：（1）连接OD．∵EF切⊙O于点D，∴OD⊥EF．又∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD， ∵AB=AC，∴∠ABC=∠...