题目内容

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

1.求证：∠DAF＝∠CDE

2.问△ADF与△DEC相似吗？为什么？

3.若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.

1.见解析。 2.△ADF与△DEC相似 3. 【解析】【试题分析】（1）因为∠AFE＝∠B，得 ,又因为∠ADF=∠CED，根据两角对应相等，两三角形相似. （2）在直角三角形ADE中，求出DE=6，再根据相似三角形对应边成比例，得=，即=解得AF=2； 【试题解析】 （1）∵∠AFE=∠B，∠AFE+∠AFD=180°，∠B+∠C=180°， ∴∠AF...
练习册系列答案
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如图所示，△A′B′C′是由△ABC向右平移5个单位，然后绕B点逆时针旋转90°得到的（其中A′、B′、C′的对应点分别是A、B、C），点A’的坐标是（4，4）点B′的坐标是（1，1），则点A的坐标是__________________。

(-1,-2) 【解析】【解析】 把点（4，4）绕点B顺时针旋转90°，然后向左平移5你单位长度而得到点的坐标是（-1，-2）．

在中， ， ， ，那么的值是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：在Rt△ABC中， ∵∠C=90°，AB=5，BC=3， ∴AC=4， ∴tanA=． 故选A．

抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是____．

【解析】试题分析：列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．共有正反，正正，反正，反反4种可能，则2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为. 故答案为： .

已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为

A. 6π B. 8π C. 16π D. 32π

B 【解析】因为圆锥侧面积公式,所以S=2×4π=8π,故选B.

已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．

（1）作图见解析；（2）作图见解析；A2坐标（﹣2，﹣2）． 【解析】试题分析(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案; (2)利用位似图形的性质得出对应点的位置进而得出. 试题解析:⑴如图所示: △A1B1C1,即为所求；⑵如图所示△A2B2C2，即为所求；A2坐标(－2，－2)

如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是__．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

AB∥DE（答案不唯一）． 【解析】在△ABC和△DEF中，已经有一个条件：∠A=∠D，根据三角形相似的判定方法中的：（1）有两个角对应相等的两个三角形相似；（2）有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；可知：只需再添加“一对对应角相等”或“夹∠A、∠D的两边成比例”即可得到：△ABC∽△DEF，因此本题的答案不是唯一的，如添加的一个条件可以是：①∠B=∠DEF或②∠ACB=∠F或③A...

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

（1）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′；

（2）在（1）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积.

（1）作图见解析；（2）线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积为. 【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质，旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状画图即可； （2）根据扇形的弧长公式和扇形的面积公式解答即可. 【解析】 （1）所作图形如图所示： （2）由题意可得A（1，3），C（5，1） ∴AC= ∴点C旋转到C′所经过的路线长， ∴线段AC旋转到...

如图:是一个正方体的平面展开图,当把它拆成一个正方体,与空白面相对的字应该是( )?

A、北 B、京 C、欢 D、迎

C 【解析】本题考查的是正方体的表面展开图 正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答即可． 正方体的平面展开图共有六个面，其中面“京”与面“你”相对，面“北”与面“迎”相对，“欢”与空白面相对．故选C.

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