Question

2．已知关于x的一元二次方程（k-3）x²+3x+k²+2k-15=0的一个根为0，求k的值及方程的另一根．

Answer 1

分析 由于一根为0，把x=0代入方程即可求得k的值．然后根据两根之和为-$\frac{b}{a}$即可求得另一根．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（k-3）x²+3x+k²+2k-15=0的一个根为0，
∴k²+2k-15=0且k-3≠0，
整理，得
（k+5）（k-3）=0且k-3≠0，
所以k+5=0，
解得k=-5．
则方程的另一根为：-3-（k-3）=-3-（-5-3）=5．
综上所述，k的值是-5，方程的另一根是5．

点评 本题考查了一元二次方程的解．可利用根与系数的关系使问题简化，并且本题容易忽视的问题是二次项系数k-3≠0．