Question

已知多项式x³-3xy²-4的常数项是a，次数是b．
（1）则a=

 

，b=

 

；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；
（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数；
（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动．点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：几何动点问题

分析：（1）根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解；   
（2）设点C在数轴上所对应的数为x，根据CA+CB=11列出方程，解方程即可；
（3）设点B的速度为v，则A的速度为2v，分A在原点O的左边与A在原点O的右边进行讨论．

解答： 解：（1）∵多项式x³-3xy²-4的常数项是a，次数是b，
∴a=-4，b=3，
点A、B在数轴上如图所示；

（2）设点C在数轴上所对应的数为x，
∵C在B点右边，
∴x＞3．
根据题意得
x-3+x-（-4）=11，
解得x=5，
即点C在数轴上所对应的数为5；

（3）设B速度为v，则A的速度为2v，
3秒后点，A点在数轴上表示的数为（-4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，
当A还在原点O的左边时，由2OA=OB可得-2（-4+6v）=3+3v，解得v=

1

3

；
当A在原点O的右边时，由2OA=OB可得2（-4+6v）=3+3v，v=

11

9

．
即点B的速度为

1

3

或

11

9

．
故答案为-4，3．

点评：本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．