Question

已知直线y＝2x－5与x轴和y轴分别交于点A和点B，点C（1，n）在直线AB上，点D在y轴的负半轴上，且CD=．

（1）求点C、点D的坐标.

（2）若P为y轴上的点，当△PCD为等腰三角形时，求点P的坐标.

（3）若点M为x轴上一动点（点M不与点O重合），N为直线y＝2x－5上一动点，是否存在点M、N，使得△AMN与△AOB全等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

图1 图2

（1）C（1，-3），D（0，-6）；（2）P(0, ) 、P(0, ) 、P(0,0)、P(0, )；（3）N（5,5）或N（）或N（）. 【解析】试题分析：（1）先确定点C的坐标，设点D坐标为（0，d）(d<0)，则有CD2=（1-0）2+（-3-d）2=，解之即可得； （2）分别以点C、点D为圆心，CD为半径画圆，圆与y轴即为满足条件的点，作CD的中垂线与y轴的交点也满足条件，然...

Answer 1