题目内容

如图，在中， 平分， 于点.

（1）求的度数．

（2）求证： .

（1）22.5；（2）证明见解析． 【解析】试题分析：(1)因为∠E=∠A，∠CDE=∠BDA，可得∠ECD=∠ABD,由条件知∠ABC=45°且BD平分∠ABC，从而得解. （2）延长BA，CE交于点F，证△ABD≌△ACF，通过角之间的关系，得到BF=BC，又由CE⊥BD，进而可求解． 试题解析：（1）∵ ∴∠ABC=45° ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=...
练习册系列答案
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古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x尺，则可列方程为_____．

【解析】试题分析：设竿长为x尺，根据题意可得，则房门的宽为x﹣4，高为x﹣2，对角线长为x，然后根据勾股定理列出方程．（x﹣2）2+（x﹣4）2=x2．

已知直线y＝2x－5与x轴和y轴分别交于点A和点B，点C（1，n）在直线AB上，点D在y轴的负半轴上，且CD=．

（1）求点C、点D的坐标.

（2）若P为y轴上的点，当△PCD为等腰三角形时，求点P的坐标.

（3）若点M为x轴上一动点（点M不与点O重合），N为直线y＝2x－5上一动点，是否存在点M、N，使得△AMN与△AOB全等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

图1 图2

（1）C（1，-3），D（0，-6）；（2）P(0, ) 、P(0, ) 、P(0,0)、P(0, )；（3）N（5,5）或N（）或N（）. 【解析】试题分析：（1）先确定点C的坐标，设点D坐标为（0，d）(d<0)，则有CD2=（1-0）2+（-3-d）2=，解之即可得； （2）分别以点C、点D为圆心，CD为半径画圆，圆与y轴即为满足条件的点，作CD的中垂线与y轴的交点也满足条件，然...

在实数,－,，0.333333333……, ，0，1.732，2.010010001……中，无理数有__________个.

3； 【解析】在实数，－ ，0.333333333……，，0，1.732，2.010010001……中，无理数有，－ ， 2.010010001……，共3个， 故答案为：3.

如图，∠CAB＝∠DBA，再添加一个条件，不一定能判△ABC≌△BAD的是（ ）

A. AC＝BD B. AD＝BC C. ∠DAB ＝∠CBA D. ∠C＝∠D

B 【解析】试题分析：全等三角形的判定方法： ，A项符合，B项不能证明三角形全等，C项符合，D项符合．故选B．

如图， ，已知中， , 的顶点分别在边上，当点在边上运动时，点随之在边上运动， 的形状保持不变，在运动过程中，点到点的最大距离为____________.

7 【解析】试题解析：如图，取AB的中点D，连接CD． ∵AC=BC=5，AB=6． ∵点D是AB边中点， ∴BD=AB=3， ∴CD==4； 连接OD，OC，有OC≤OD+DC， 当O、D、C共线时，OC有最大值，最大值是OD+CD， 又∵△AOB为直角三角形，D为斜边AB的中点， ∴OD=AB=3， ∴OD+CD=3+4=7，即OC=7．

如图，在中， 为斜边的中点， =6 cm, =8 cm，则 的长为___________cm.

5 【解析】试题解析：由勾股定理得，AB==10cm， ∵∠ACB=90°，D为斜边AB的中点， ∴CD=AB=×10=5cm．

某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知m， ， 于点求的长度.

【解析】试题分析：首先计算出∠A=30°，再根据直角三角形的性质可得CD=AC=4m，再利用勾股定理计算出AD长，进而可得AB长． 试题解析：【解析】 ∵AC=BC，∠ACB=120°，∴∠A=∠B=30°．∵AC=BC，CD⊥AB，∴AB=2AD． 在Rt△ADC中，∵∠A=30°，AC=8m，∴CD=4m，∴AD= m，∴AB=2AD=m．

对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（　　）

A. y=(m-1)2x2 B. y=(m+1)2x2 C. y=(m2+1)x2 D. y=（m2-1）x2

C 【解析】试题分析：A、当m＝1时，(m－1)2＝0，函数y＝(m－1)2x2不是二次函数； B、当m＝－1时，(m＋1)2＝0，函数y＝(m＋1)2x2不是二次函数； C、无论m取何值，m2＋1≠0，所以函数y＝(m2＋1)x2一定是二次函数； D、当m＝1或－1时，m2－1＝0，函数y＝(m2－1)x2不是二次函数． 故选C．

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