Question

已知，三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）求三角形ABC的面积．
（2）三角形ABC中任意一点P（x₀，y₀）经平移后对应点为P₁（x₀+4，y₀-3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁，请作出平移后的图形，并写出A₁、B₁、C₁的坐标．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据△ABC的面积等于所在矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可；
（2）根据点P、P₁的坐标确定出平移规律，再根据网格结构找出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接，然后根据平面直角坐标系写出各点的坐标．

解答：解：（1）△ABC的面积=7×5-

1

2

×3×5-

1

2

×4×1-

1

2

×4×7，
=35-7.5-2-14，
=35-23.5，
=11.5；

（2）∵点P（x₀，y₀）经平移后对应点为P₁（x₀+4，y₀-3），
∴平移规律为向右平移4个单位，向下平移3个单位，
△A₁B₁C₁如图所示；
A₁（2，0），B₁（-2，-1），C₁（-5，4）．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．