Question

【题目】一条船上午点在处望见西南方向有一座灯塔（如图），此时测得船和灯塔相距海里，船以每小时海里的速度向南偏西的方向航行到处，这时望见灯塔在船的正北方向．（参考数据：，）．

求几点钟船到达处；

求船到达处时与灯塔之间的距离．

Answer 1

【答案】（1）点分到达处；（2）船到达处时与灯塔之间的距离是海里．

【解析】

(1)延长CB与AD交于点E，则∠AEB=90°，在△ABD中，求得海里，在Rt△ACD中求得AC的长，根据时间=路程÷速度求得船到达点C所用的时间，由此即可解答；（2）在Rt△中，由求得BC的长，由此即可解答．

延长与交于点，则，

∵，，

∴海里．

根据题意得：，，

∴．

，，

所以点分到达处；

在直角三角形中，，

即，

解得．

所以船到达处时与灯塔之间的距离是海里．