Question

【题目】已知锐角如图，

（1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接；

（2）以点为圆心，长为半径作弧，交弧于点；

（3）连接，.作射线.

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）

A.B.若，则

C.垂直平分D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

通过求证△COF≌△GOF，即可求证，通过求证△COG为等边三角形即可判断B结论；通过求证△OME≌△OMC即可判断C结论；通过三角形两边之和大于第三边即可判断D选项.

解：∵OC=OF=OG,

又∵CF=GF，

∴△COF≌△GOF，

∴，

故A正确

又∵CG=OC，

∴△COG为等边三角形，

∴∠COE=60°，

∴∠AOB=∠GOC=30°

故B正确

∵OC=OE,

OM=OM，（已证），

∴△OMG≌△OMC，

∴CM=MG，

∠OMC=∠OMG=90°.

故C正确

在三角形CGF中，

∵CF=FG

∵CF+FG＞CG

∴2FG＞CG.

故D错误

故答案是D.