题目内容

9.已知多项式x2+(m+k)x+k可以分解因式为(x+2)(x+4),求m、k的值.

分析 根据因式分解与整式的乘法互为逆运算,可得答案.

解答 解:(x+2)(x+4)=x2+6x+8=x2+(m+k)x+k,
$\left\{\begin{array}{l}{m+k=6}\\{k=8}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-2}\\{k=8}\end{array}\right.$.

点评 本题考查了因式分解的意义,利用整式的乘法与因式分解的关系得出方程组是解题关键.

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