Question

1．计算：
（1）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]
（2）（-8）²⁰¹⁴×（-0.125）²⁰¹³+（-1）²⁰¹⁵
（3）-2³+（0.1）²÷（1$\frac{1}{4}$）-（-2）³×（-$\frac{1}{4}$）
（4）[（-5）×（-3$\frac{6}{7}$）+（-7）×（-3$\frac{6}{7}$）+（-12）×（-3$\frac{6}{7}$）]÷（-1）²⁰¹⁵．

Answer 1

分析 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式利用乘方的意义及积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（4）原式中括号中逆用乘法分配律计算，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×（-7）=-1+$\frac{7}{6}$=$\frac{1}{6}$；
（2）原式=-8×（8×0.125）²⁰¹³-1=-8-1=-9；
（3）原式=-8+$\frac{1}{100}$×$\frac{4}{5}$-8×$\frac{1}{4}$=-8+$\frac{1}{125}$-2=-9$\frac{124}{125}$；
（4）原式=[-3$\frac{6}{7}$×（-5-7-12）]×（-1）=$\frac{27}{7}$×24=$\frac{648}{7}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．