Question

17．实数x在数轴上的位置如图所示，试化简：|x+2|-$\sqrt{（-x）^{2}}$-2$\sqrt{9-6x+{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据数轴上点的位置关系，可得x的大小，根据绝对值的性质，二次根式的性质，可得答案．

解答 解：由数轴，得
-2＜x＜-1．
|x+2|-$\sqrt{（-x）^{2}}$-2$\sqrt{9-6x+{x}^{2}}$
=-（x+2）-（-x）-2（3-x）
=-x-2+x-6+2x
=2x-8．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，利用$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解题关键．