Question

文艺演出时，节目主持人站在舞台的黄金分割点处最能使人产生美感．如图，舞台AB长为30m，主持人站在离A点约11.5m的C处较恰当．当她从C点向B点再走

 

m时，我们发现主持人也处在比较恰当的位置上．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：

分析：由于线段AB的黄金分割点有两个，根据题意得较短线段长为11.5m，较长线段长为30m-11.5m，所以主持人从一个黄金分割点到另一个黄金分割点所走的距离为30m-11.5m-11.5m．

解答：解：根据题意点C为AB的黄金分割点，当她从C点向B点走到黄金分割点时，主持人也处在比较恰当的位置上，此时他需再走30-11.5-11.5=7（m）．
故答案为7．

点评：本题考查了黄金分割的定义：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．