Question

如图，直线l₁：y₁=k₁x+b₁经过点A（0，4），点D（4，0），直线l₂：y₂=k₂x+b₂与x轴交于点C，两直线l₁、l₂相交于点B，点B的纵坐标为2．
（1）求直线l₁的函数关系式；
（2）请写出y₁＞y₂时x的取值范围．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）根据待定系数法即可求得；
（2）根据直线l₁的解析式先求得B的坐标，结合图象即可求得y₁＞y₂时x的取值范围．

解答：解：（1）由题意列方程组为：

b1=4 4k1+b1=0

，
解得

k1=-1 b1=4

．
故直线l₁的函数关系式为y₁=-x+4；
（2）∵直线l₁，l₂相交于点B，点B的纵坐标为2，
∴2=-x+4，解得x=2，
∴B（2，2）
由图象可知y₁＞y₂时，x＜2．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法求解析式是本题的关键．