题目内容
10．已知x+$\frac{1}{x}$=3，则$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$的值为（ ）| A． | -$\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | ±$\sqrt{5}$ |
分析 先计算（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）2的值，然后利用算术平分根的定义求解．
解答 解：∵x+$\frac{1}{x}$=3，
∴（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）2=x+$\frac{1}{x}$+2=3+2=5，
而$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$＞0，
∴$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$=$\sqrt{5}$．
故选B．
点评 本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．
练习册系列答案
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