题目内容
如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为 ．
【答案】
4
【解析】
试题分析：∵△BDE由△BCE翻折而成，∴BC=BD，∠BDE=∠C=90°。
∵AD=BD，∴AB=2BC，AE=BE。∴∠A=30°。
在Rt△ABC中，∵AC=6，∴BC=AC•tan30°=6×
=2
。
设BE=x，则CE=6﹣x，
在Rt△BCE中，∵BC=2，BE=x，CE=6﹣x，
∴BE2=CE2+BC2，即x2=（6﹣x）2+（2）2，解得x=4。
∴折痕BE的长为4。
练习册系列答案
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如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）| A、3 | ||
| B、6 | ||
C、
| ||
D、2
|
如图，在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠（折痕为DE），使点C落在△ABC内的C′处，若∠AEC′=20°，则∠BDC′的度数是（ ）| A、30° | B、40° | C、50° | D、60° |
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