题目内容
如图,在三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AB=6.在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则CE的长度为( )
A、3 | ||
B、6 | ||
C、
| ||
D、2
|
分析:先解直角三角形再利用折叠的性质计算.
解答:解:根据题意,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AB=6;
可得∠BAC=30°,故∠ABC=60°;
则以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,
故Rt△BCE中,∠CBE=∠ABE=30°,
则CE=3×tan30°=
.
故选C.
可得∠BAC=30°,故∠ABC=60°;
则以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,
故Rt△BCE中,∠CBE=∠ABE=30°,
则CE=3×tan30°=
3 |
故选C.
点评:本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系.
练习册系列答案
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如图,在三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠(折痕为DE),使点C落在△ABC内的C′处,若∠AEC′=20°,则∠BDC′的度数是( )
A、30° | B、40° | C、50° | D、60° |