题目内容
如图,在三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AB=6,在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则CE的长度为( )
A、3 | ||
B、6 | ||
C、2
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D、
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分析:结合已知条件可知AC=3
,∠A=30°,推出∠D=30°,因此CE:DE=1:2,即CE:AC=1:3,即可推出CE的长度.
3 |
解答:解:∵∠ACB=90°,BC=3,AB=6,
∴∠A=30°,
∴AC=3
,∠A=∠D=30°
∴CE:DE=1:2,
∵AE=DE,
∴CE:AC=1:3,
∴CE=
.
故选择D.
∴∠A=30°,
∴AC=3
3 |
∴CE:DE=1:2,
∵AE=DE,
∴CE:AC=1:3,
∴CE=
3 |
故选择D.
点评:本题主要考查翻折变换的性质、直角三角形的性质,解题的关键在根据直角三角形三边的关系求出内角的度数,既而求出CE和AC的比例.
练习册系列答案
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如图,在三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AB=6.在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则CE的长度为( )
A、3 | ||
B、6 | ||
C、
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D、2
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如图,在三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠(折痕为DE),使点C落在△ABC内的C′处,若∠AEC′=20°,则∠BDC′的度数是( )
A、30° | B、40° | C、50° | D、60° |