Question

设a＞b，则：
（1）2a______2b；
（2）（x²+1）a______（x²+1）b；
（3）3.5b+1______3.5a+1．

Answer 1

解：设a＞b，则：
（1）2a＞2b；
（2）（x²+1）a＞（x²+1）b；
（3）3.5b+1＜3.5a+1．
分析：（1）根据不等式的基本性质2，不等式两边乘同一个正数2，不等号的方向不变，即2a＞2b；
（2）根据不等式的基本性质1，不等式两边加同一个式子（x²+1），不等号的方向不变，所以（x²+1）a＞（x²+1）b；
（3）a＞b即b＞a，不等式两边乘同一个正数3.5，不等号的方向不变，不等式两边加同一个数1，不等号的方向不变，所以3.5b+1＜3.5a+1．
点评：不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．