Question

15．己知反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$（k常数，k≠1）．
（1）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若k=9，试判断点B（-$\frac{1}{2}$，-16）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出k的值；
（2）根据点B的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出点B在反比例函数图象上，此题得解．

解答 解：（1）∵点A（2，1）在这个函数的图象上，
∴1=$\frac{k-1}{2}$，
解得：k=3．
（2）点B（-$\frac{1}{2}$，-16）在这个函数的图象上，理由如下：
∵-$\frac{1}{2}$×（-16）=8，k-1=8，
∴点B（-$\frac{1}{2}$，-16）在这个函数的图象上．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征找出关于k的一元一次方程是解题的关键．