Question

3．小雪是个爱动脑的同学，有一天她把手中的一副三角板拼在一起，如图所示，这样除了三角板原有的6个角外，又出现了几个角，如图图中的α，她想，能不能借助三角板中已知角的度数，把这些角分别求出来呢？经过一番思考，她发现图中其他8个角（包括∠α）的度数是可以求出来的！聪明的同学，请你把这些角找出来，然后一一求出它们的度数，相信你能行!

Answer 1

分析 因为∠AFC=45°，∠ACF=60°，根据三角形内角和定理可以求出∠α的度数，根据三角形外角的性质求出其它角．

解答 解：∵∠AFC=45°，∠ACF=60°，
∴∠α=180°-45°-60°=75°，
∠BAF=15°，∠EGC=∠AGD=30°，
∠DGC=∠AGE=150°，∠DAG=105°，
∠AFB=135°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理和外角的性质以及邻补角的概念，掌握定理、性质和概念是解题的关键，解答时，注意认真审题、看图．