Question

14．计算
（1）$4\sqrt{6}-4\sqrt{\frac{1}{2}}+3\sqrt{8}$
（2）（$\sqrt{2}$+1）²（2$\sqrt{2}$-3）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先利用完全平方公式计算，然后利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{6}$-2$\sqrt{2}$+6$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{6}$+4$\sqrt{2}$；
（2）原式=（2$\sqrt{2}$-3）（2$\sqrt{2}$-3）
=（2$\sqrt{2}$）²-3²
=8-9
=-1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．