题目内容
20．某一元二次方程的两个根分别为x1=-3，x2=5，请写出一个图象经过点（-3，0）和（5，0）的二次函数的解析式：y=x2-2x-15（写出一个符合要求的即可）分析 由于已知抛物线与x轴两交点坐标，则可设交点式为y=a（x+3）（x-5），然后a取不为0的一个数即可．
解答 解：设抛物线解析式为y=a（x+3）（x-5），
当取a=1时，抛物线解析式为y=x2-2x-15．
故答案为y=x2-2x-15．
点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
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